Friday, November 22, 2019

數碼相機摩爾紋產生的原理和條件

用數碼相機拍攝景物中,如果有密紋的紋理,常常會出現莫名其妙的水波樣條紋。這就是摩爾紋。最近關於摩爾紋討論比較多,本文就摩爾紋的原理及其產生條件作一些分析。

簡單的說,摩爾紋是差拍原理的一種表現。從數學上講,兩個頻率接近的等幅正弦波疊加,合成信號的幅度將按照兩個頻率之差變化。差拍原理廣泛應用到廣播電視和通信中,用來變頻、調製等。

同樣,差拍原理也適用於空間頻率。空間頻率略有差異的條紋疊加,由於條紋間隔的差異、重合位置會逐漸偏移,也會形成差拍。

圖1是兩個空間頻率略有差異的條紋,它們左端黑線位置相同,由於間隔不同,向右邊逐漸線條就不能重合了。


圖1

圖2是這兩個條紋重疊的結果,左邊由於黑線重合,所以可以看到白線。而右邊逐步錯位、白線對着黑線,重疊結果變得全黑。有白線和全黑的變化,組成了摩爾紋。為了讓大家看到摩爾紋產生過程,兩組條紋沒有完全重合,上下各有一段獨立。


圖2

圖3的兩個條紋的空間頻率相差較大,結果在畫面中出現了四次重合-錯位過程,形成的摩爾紋空間頻率提高了4倍!


圖3

圖4:將圖3的兩組條紋完全重合、後退幾步去掉眼鏡,就可以看到典型的摩爾紋了!


圖4

圖5、圖6:如果空間頻率相差很大,理論上將形成很密的摩爾紋。而實際上由於每個周期所佔的像素減少、反而不明顯了!


圖5


圖6

從上面分析可以看出:如果感光元件CCD/CMOS像素的空間頻率與影像中條紋的空間頻率接近,就會產生摩爾紋。

結論就是:要想消除摩爾紋,應當使鏡頭分辨率遠小於感光元件的空間頻率!

當這個條件滿足時,影像中不可能出現與感光元件相近的條紋,也就不會產生摩爾紋了!據說數碼相機中為了減弱摩爾紋,安裝有低通濾波器(低通濾鏡)濾除影像中較高空間頻率部分,這當然會降低圖像的銳度。將來的數碼相機如果像素密度能夠大大提高、遠遠超過鏡頭分辨率,也就不會出現討厭的摩爾紋了!

很明顯,膠片記錄影像的過程中不存在規律分布的像素,也就沒有固定的空間頻率,所以也不會出現摩爾紋!

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